C - Reach

ストーリー

ある日，TyrannoくんとGyaosくんは最近Atsuo国で有名な AtsuoReacher というゲームをしていました．
Gyaosくん「リーチ！」
Tyrannoくん「うわぁ～」
Imosちゃん「ただいま～．なにやってるの？」
Gyaosくん「 AtsuoReacher っていうゲームだよ．いまちょうど自分がリーチしたところ」
Imosちゃん「？これって本当にリーチできる？」
Tyrannoくん，Gyaosくん「えっ」

問題文

正整数 $N$ と長さが $3N+2$ の数列 $A=(A_1,A_2,…,A_{3N+2})$ が与えられます．
ここで，数列 $A$ を $N$ つの長さ $3$ の数列 $B_1=({B_1}_1, {B_1}_2, {B_1}_3), B_2=({B_2}_1, {B_2}_2, {B_2}_3), ..., B_N=({B_N}_1, {B_N}_2, {B_N}_3)$ と $2$ つの数字 $x, y$ に分けることを考えます．
数列 $A$ の要素のうち，ちょうど $1$ つを $1$ 以上 $2 \cdot 10^5$ 以下の整数に変えることで以下の条件をすべて満たすように分けることのできる数列 $A$ が作れるとき，Gyaosくんはリーチができます．

• $2$ つの数字 $x, y$ が等しい
• $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i$ について、${B_i}_1 = {B_i}_2 = {B_i}_3$ か ${B_i}_1 + 2 = {B_i}_2 + 1 = {B_i}_3$ が成立する

Gyaosくんはリーチできるかどうかを出力してください．

制約

• 入力はすべて整数
• $1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 2 \cdot 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$A_1~A_2~...~A_{3N+2}$

出力

Gyaosくんがリーチできるならば Yes を，そうでないならば No を出力せよ．

入力例1

4
1 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 6 6
Copy

出力例1

Yes
Copy

例えば，$A_{11}$ を $5$ から $6$ に変更することで，$B_1=(1(A_1), 1(A_2), 1(A_3)), B_2=(3(A_6), 4(A_7), 5(A_9)), B_3=(4(A_8), 5(A_{10}), 6(A_{11})), B_4=(6(A_{12}), 6(A_{13}), 6(A_{14})), x=2(A_4), y=2(A_5)$ とすれば条件を満たします．

入力例2

4
12345 67890 200000 99999 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Copy

出力例2

No
Copy

入力は昇順に与えられるとは限りません．